反応の基本について

反応速度式、完全混合、押し出し流れモデルの基本をまとめていきます。

反応速度の基本

完全混合モデル

押し出し流れモデル

反応速度の基本

反応については、反応工学

単一反応の反応速度について

以下のような単一反応を考えます。

$$ aA+bB \rightarrow cC+dD \tag{1.1}$$

原料成分Aの減少速度を\(r_A\)、Bの減少速度を\(r_B\)、C、Dの生成速度をそれぞれ\(r_C\)、\(r_D\)とすると、上記の量論関係から、各反応速度間には以下の関係が成り立ちます。

$$ -\frac{r_A}{a}=-\frac{r_B}{b}=\frac{r_C}{c}=\frac{r_D}{d} \tag{1.2}$$

べき乗則(Power Law)

(1.1)記載の単一反応についてまとめます。

液相反応の場合、頻度因子A[1/sec]、活性化エネルギーE[kJ/kg-mol]、反応温度T[K]、成分Aに対してn次、成分Bに対してm次反応で、成分A、Bの液相濃度をそれぞれ\(C_A\)[kg-mol/m3]、\(C_B\)[kg-mol/m3]とすると、成分Aの反応速度\(r_A\)[kg-mol/sec-m3]は以下の式で表されます。

$$-\frac{r_A}{a}=A \cdot exp\left(-\frac{E_f}{RT}\right) \cdot C_A^n \cdot C_B^m \tag{1.3}$$

成分B、C、Dの反応速度については式(1.2)の関係から求めることができます。

また、気相反応の場合は成分A、Bの分圧がそれぞれ\(p_A\)、\(p_B\)であったとすると、反応次数、反応条件、反応定数が同じであれば(頻度因子の単位は異なります)、以下の形で表されます。

$$-\frac{r_A}{a}=A \cdot exp\left(-\frac{E_f}{RT}\right) \cdot p_A^n \cdot p_B^m \tag{1.4}$$

べき乗則に基づく反応速度は正反応を添え字f、逆反応を添え字rで表すと、0次反応の場合は、以下の式形で表されます。

$$r=A_f \cdot exp\left(-\frac{E_f}{RT}\right)-A_r \cdot exp\left(-\frac{E_r}{RT}\right)$$

以下条件の反応器における熱収支、物質収支を考えます。

Langmuir-Hinshelwood

触媒表面への吸着、脱着を考慮した反応モデルです。

完全混合モデル

完全混合モデル▼

反応、混合が瞬時に行われると想定される完全混合槽における反応モデルです。

反応速度が\(r_i\)である成分iのマテリアルバランスは以下で表されます。

$$\frac{dM_i}{dt}=F_{in_i}-F_{out_i}+Vol \cdot r_i $$

押し出し流れモデル

押し出し流れモデル▼

押し出し流れモデルは

準備中

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