グラフ理論の基本について

グラフ理論の基本をまとめていきます。ただ、私も素人なので、私なりの理解に基づいたご紹介です。間違い等ございましたら、ご連絡お願いいたします。

グラフ理論の基本用語

マッチング、交互道、頂点被覆

グラフ理論の基本用語

2部グラフ(Bipartite graph)

2部グラフの作成手順を以下ちょっとくどいですが、画像で確認できるようにしました。

例として表示しているのは単振り子(pendulum)モデルになります。

Pendulum

Incidence Matrixは以下のようになります。

Pendulum

以下、各式と変数を順に繋ぎ、2部グラフを作成する手順が確認できるように各図を設定しています。([initial]~[last]までクリックしてください)

[Initial]  [e1]  [e2] [e3] [e4] [e5] [last]

グラフ G(V,E)

マッチング、交互道、頂点被覆

マッチング

端点を共有しない枝を探していきます。例えば、以下のような例が考えられます。

交互道 頂点被覆

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